Question

1) постройте график уравнения: 3х-у=2 2) определите какая из прямых проходит через начало координат, и постройте эту прямую: у=2х-4; у=1/2х; у=2  3) вычислите координаты точек пересечения прямых у=х+2 и окружности х во 2 степени +у во 2 степени=10 4) запишите уравнение прямой параллельной прямой у=2х-7 и проходящей через точку А(4;7)            

Answer 1

--------------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Хорошо! Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. График уравнения 3х - у = 2:

Для построения графика уравнения нам понадобится найти несколько точек на этой прямой. Для этого мы можем выбрать произвольные значения для переменной x и подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Вот несколько точек, которые можно использовать:

• x = 0: 3(0) - y = 2 => -y = 2 => y = -2. Точка (0, -2).
• x = 1: 3(1) - y = 2 => 3 - y = 2 => -y = -1 => y = 1. Точка (1, 1).
• x = 2: 3(2) - y = 2 => 6 - y = 2 => -y = -4 => y = 4. Точка (2, 4).

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график, соединяя их линией:

markdownCopy code
   |
4  |     x
   |       x
3  |
   |         x
2  |____________________
   -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7

2. Прямая, проходящая через начало координат:

a) Уравнение у = 2x - 4:

Чтобы узнать, проходит ли эта прямая через начало координат (0, 0), мы можем подставить x = 0 и y = 0 в уравнение и проверить, выполняется ли равенство:

y = 2(0) - 4 => y = -4.

Таким образом, точка (0, -4) лежит на прямой у = 2x - 4.

b) Уравнение у = (1/2)x:

Подставляем x = 0 и y = 0:

0 = (1/2)(0) => 0 = 0.

Равенство выполняется, поэтому прямая проходит через начало координат (0, 0).

c) Уравнение у = 2:

Подставляем x = 0 и y = 0:

0 = 2.

Равенство не выполняется, поэтому эта прямая не проходит через начало координат.

3. Координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х^2 + у^2 = 10:

Для решения этой системы уравнений нам нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Сначала решим уравнение у = х + 2. Под