Question

5.Дана система уравнений с переменными х и у: 3у+bx=4 4x-y=8 при каком значении b система не будет иметь решений?

Answer 1

?????????????????????????????

Answer 2

Для того чтобы определить значение b, при котором система уравнений не будет иметь решений, нужно проанализировать условия, при которых система будет противоречивой или несовместной.

Для этого рассмотрим систему уравнений:

1. 3у + bx = 4
2. 4x - y = 8

Мы можем преобразовать второе уравнение, чтобы выразить y:

2. y = 4x - 8

Теперь мы можем заменить значение y в первом уравнении:

1. 3у + bx = 4 3(4x - 8) + bx = 4 12x - 24 + bx = 4 bx + 12x = 28 x(b + 12) = 28

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от b. Чтобы система не имела решений, должно выполняться одно из двух условий:

1. x = 0 и b ≠ 0 (если x = 0, то из второго уравнения следует y = -8, что противоречит первому уравнению)
2. x ≠ 0 и b + 12 = 0 (если x ≠ 0, то из выражения для x следует, что b + 12 = 0)

Первое условие нам не подходит, так как оно противоречит уравнению 2.

Решим второе условие:

b + 12 = 0 b = -12

Таким образом, при значении b = -12 система уравнений не будет иметь решений.