Question

Помогите пожалуйста решить уравнение: cos3x - cosx=0

Answer 1

-2sin2xsinx=0
-2sin2x=0
sin2x=0
2x=pin,n принадлежит z /*1/2
x=pin/2,n принадлежит z
или
sinx=0
x=pin,n принадлежит z

Answer 2

Конечно! Давайте решим уравнение cos(3x) - cos(x) = 0.

Для начала, воспользуемся формулой тригонометрической разности:

cos(3x) - cos(x) = 2sin((3x + x)/2)sin((3x - x)/2) = 2sin(2x)sin(x)

Таким образом, уравнение можно переписать в виде:

2sin(2x)sin(x) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю. Рассмотрим каждый из них отдельно:

1. sin(2x) = 0 Для этого случая, решим уравнение sin(2x) = 0: 2x = nπ, где n - целое число. Таким образом, получаем два решения: x = nπ/2, где n - целое число.

2. sin(x) = 0 Для этого случая, решим уравнение sin(x) = 0: x = nπ, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения cos(3x) - cos(x) = 0: x = nπ/2, где n - целое число, или x = nπ, где n - целое число.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.