Question

Могут ли числа ; 2 ; быть членами(необязательно последовательными) арифметической прогрессии? 1 Смотреть ответ Не могут. Почему? Denik777 Denik777 Не могут. Предположим, что d - разность такой прогрессии. Тогда при некоторых целых n,m должно быть √3+dn=2 и 2+dm=√8. Отсюда  d=(2-√3)/n=(√8-2)/m. Т.е. √8/m+√3/n=2/n+2/m. Возводим это равенство в квадрат, и получаем, что 8/m²+3/n²+4√6/(mn)=(2/n+2/m)², откуда следует, что число √6 - рационально. А это не так. Разобрался. Спасибо за помощь!)

Answer 1

Пожалуйста! Рад был помочь. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь обращаться. Удачи вам!