Question

Из пункта А с интервалом в 1 час выехали три автомобиля, которые одновременно прибыли в конечный пункт В. Скорость первого автомобиля 40 км/ч, а скорость второго автомобиля на 12 км/ч меньше, чем скорость третьего. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Answer 1

Решение во вложении.
Ответ: 240 км.

Answer 2

Давайте найдем время, которое потребовалось каждому автомобилю, чтобы добраться от пункта А до пункта В.

Пусть t1 - время, затраченное первым автомобилем на путь от А до В (в часах). Тогда t1 + 1 - время, затраченное вторым автомобилем на путь от А до В (так как он стартует через 1 час после первого автомобиля). И t1 + 2 - время, затраченное третьим автомобилем на путь от А до В (так как он стартует через 2 часа после первого автомобиля).

Зная, что скорость первого автомобиля равна 40 км/ч, мы можем записать: расстояние = скорость × время Для первого автомобиля: расстояние = 40 × t1 Для второго автомобиля: расстояние = (40 - 12) × (t1 + 1) Для третьего автомобиля: расстояние = (40 - 12 - 12) × (t1 + 2)

Так как все автомобили прибывают в пункт В одновременно, расстояния для всех трех автомобилей должны быть равны: 40 × t1 = (40 - 12) × (t1 + 1) = (40 - 12 - 12) × (t1 + 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение t1 и, следовательно, расстояние между пунктами А и В.

40 × t1 = (40 - 12) × (t1 + 1) 40t1 = 28(t1 + 1) 40t1 = 28t1 + 28 40t1 - 28t1 = 28 12t1 = 28 t1 = 28 / 12 t1 = 7/3

Таким образом, первому автомобилю потребовалось 7/3 часа (или примерно 2.33 часа) для пути от А до В.

Теперь мы можем найти расстояние, используя любое из уравнений расстояния: расстояние = 40 × t1 = 40 × 7/3 = 280/3 = 93.33 км

Итак, расстояние между пунктами А и В составляет примерно 93.33 км.