Question

Помогите решить задачу: Внешний радиус кругового кольца на 2см больший чем его внутрешнего радиуса.Найди внешний радиус, если площадь кольца равна 20π см ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!

Answer 1

Внутренний радиус х, внешний радиус х+2. Площадь кольца

$\pi ((x+2)^2-x^2)=20\pi$

Решаем уравнение

$x^2+4x+4-x^2=20\\\\4x=16\\x=4$

Внешний радиус равен 6.

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть r - внутренний радиус кругового кольца.

В соответствии с условием задачи, внешний радиус будет на 2 см больше, то есть r + 2.

Площадь кольца равна разности площадей двух кругов: внешнего и внутреннего.

Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где S - площадь, π - число пи, r - радиус.

Таким образом, площадь внешнего круга равна π(r + 2)^2, а площадь внутреннего круга равна πr^2.

Разность площадей будет равна 20π (по условию задачи), поэтому мы можем записать уравнение:

π(r + 2)^2 - πr^2 = 20π

Для упрощения уравнения можно сократить π на обеих сторонах:

(r + 2)^2 - r^2 = 20

Раскроем скобки:

r^2 + 4r + 4 - r^2 = 20

Упростим уравнение:

4r + 4 = 20

Вычтем 4 с обеих сторон:

4r = 16

Разделим на 4:

r = 4

Таким образом, внутренний радиус кругового кольца равен 4 см.

Внешний радиус будет на 2 см больше:

r + 2 = 4 + 2 = 6

Ответ: внешний радиус кругового кольца равен 6 см.