Question

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 30 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Answer 1

Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?

annashayuk

10 - 11 классыМатематика 5+3 б

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Отметить нарушение Kvsrvl 22.09.2016

Ответы и объяснения

ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!

vmaluga2011

Vmaluga2011 Главный мозг

48 мин=48:60=4/5 (часа) (1 час=60 мин)

Расстояние между А и В - 1

х часов ехал велосипедист

V=S:t

1/х - скорость велосипедиста

х-3 часов ехал мотоциклист

1:(х-3) - скорость мотоциклиста

S=Vt

1/х*4/5=4/5х - проехал велосипедист до встречи

1:(х-3)*4/5=4:(5х-15) - проехал мотоциклист до встречи

4/5х+4:(5х-15)=1

4(5х-15)+4*5х=5х(5х-15) Разделим обе части ур-ия на 5

4(х-3)+4х=х(5х-15)

4х-12+4х=5х2-15х

5х2-23х+12=0

D=23*23-4*5*12=529-240=289 Корень из D=17

х"=(23-17):10=6/10=3/5 (не подходит по условию)

х=(23+17):10=40:10=4 (часа)

Ответ: велосипедист потратил на дорогу из В в А 4 часа

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Обозначим скорость мотоциклиста через Vm и скорость велосипедиста через Vв. Пусть расстояние между городами А и В равно D.

Известно, что мотоциклист приехал в В на 30 минут раньше, чем велосипедист приехал в А. Это значит, что время, затраченное мотоциклистом на путь из А в В, составляет t1 = t2 - 30 минут, где t1 - время мотоциклиста на путь из А в В, а t2 - время велосипедиста на путь из В в А.

Также известно, что они встретились через 20 минут после выезда. Это означает, что время мотоциклиста на путь из А в место встречи равно t1 - 20 минут, а время велосипедиста на путь из В в место встречи равно t2 - 20 минут.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время. Таким образом, у нас есть два уравнения:

Vm * (t1 - 20) = D (1) Vв * (t2 - 20) = D (2)

Теперь, учитывая, что мотоциклист приехал в В на 30 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, мы можем записать уравнение:

t2 = t1 + 30 (3)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти t2, время, затраченное велосипедистом на путь из В в А.

Заменим t2 в уравнениях (1) и (2) согласно уравнению (3):

Vm * (t1 - 20) = D (1) Vв * (t1 + 30 - 20) = D (2)

Simplifying equation (2):

Vв * (t1 + 10) = D (2')

Теперь у нас есть два уравнения:

Vm * (t1 - 20) = D (1) Vв * (t1 + 10) = D (2')

Мы знаем, что расстояние D между городами А и В одинаково, поэтому мы можем приравнять уравнения (1) и (2'):

Vm * (t1 - 20) = Vв * (t1 + 10)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t1:

t1 - 20 = (Vв/Vm) * (t1 + 10)

Раскроем скобки:

t1 - 20 = (V