Question

Решите уравнение (x+3)·(x²-8x+7)=7(x+3) и найдите сумму его корней

Answer 1

(x+ 3) (x^2 - 8x + 7) - 7(x+3) = 0 
(x+ 3) (x^2 - 8x + 7 - 7) = 0 
(x+3) (x^2 - 8x) = 0 
(x + 3) x( x - 8) = 0 

x +3 = 0 
x = - 3 

x = 0 

x - 8 = 0 
x = 8 

Ответ:
5

Answer 2

Давайте решим уравнение и найдем его корни.

(x + 3) * (x² - 8x + 7) = 7(x + 3)

Раскроем скобки:

x³ - 8x² + 7x + 3x² - 24x + 21 = 7x + 21

Соберем все члены в левой части уравнения:

x³ - 8x² + 3x² + 7x - 24x - 7x + 21 - 21 = 0

Упростим:

x³ - 5x² - 24x = 0

Теперь факторизуем это уравнение. Первым шагом мы можем вынести общий множитель x:

x(x² - 5x - 24) = 0

Затем мы можем факторизовать квадратное уравнение в скобках:

x(x - 8)(x + 3) = 0

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 0, x = 8 и x = -3.

Чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

0 + 8 + (-3) = 5

Сумма корней уравнения равна 5.