Question

1) x(в квадрате) - 5х + 6 = 0    3х(в квадрате) - х -4 = 0    5х(в квадрате) + 3х-1 = 0   

Answer 1

х(в квадрате) - 5х + 6 = 0

Д=b²-4ac

Д=25-24=1

×½=(дробь)5+1-в верху,2-внизу

х₁=3

×₂=2

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения x^2 - 5x + 6 = 0: a = 1, b = -5, c = 6 Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1

Если дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня. x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-5) ± √1) / (2(1)) x = (5 ± 1) / 2 x1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Решение уравнения x^2 - 5x + 6 = 0: x = 3, x = 2.

Для уравнения 3x^2 - x - 4 = 0: a = 3, b = -1, c = -4 D = (-1)^2 - 4(3)(-4) = 1 + 48 = 49

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня. x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-1) ± √49) / (2(3)) x = (1 ± 7) / 6 x1 = (1 + 7) / 6 = 8 / 6 = 4/3 x2 = (1 - 7) / 6 = -6 / 6 = -1

Решение уравнения 3x^2 - x - 4 = 0: x = 4/3, x = -1.

Для уравнения 5x^2 + 3x - 1 = 0: a = 5, b = 3, c = -1 D = (3)^2 - 4(5)(-1) = 9 + 20 = 29

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня. x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(3) ± √29) / (2(5)) x = (-3 ± √29) / 10

Решение уравнения 5x^2 + 3x - 1 = 0: x = (-3 + √29) / 10, x = (-3 - √29) / 10.