Question

Найти максимальное и минимальное значение функций у = х^2 и у = х^3 на интервалах: 1.) 2 ≤ х ≤ 4 2.)−4 ≤ х ≤ 5

Answer 1

Ответ:1.

 f(x)= x²

 max[2;4] f(x)=16

 min[2;4] f(x)=4

 f(x)= x³

 max[2;4] f(x)=64

 min[2;4] f(x)=8

2.

 f(x)= x²

 max[-4;5] f(x)=25

 min[-4;5] f(x)=0

 f(x)= x³

 max[-4;5] f(x)=125

 min[-4;5] f(x)=-64

Объяснение:

Answer 2

1.) Для функции у = х^2 на интервале 2 ≤ х ≤ 4, найдем максимальное и минимальное значения.

Минимальное значение достигается в точке х = 2: у(2) = 2^2 = 4

Максимальное значение достигается в точке х = 4: у(4) = 4^2 = 16

Таким образом, минимальное значение функции у = х^2 на интервале 2 ≤ х ≤ 4 равно 4, а максимальное значение равно 16.

2.) Для функции у = х^3 на интервале -4 ≤ х ≤ 5, найдем максимальное и минимальное значения.

Минимальное значение достигается в точке х = -4: у(-4) = (-4)^3 = -64

Максимальное значение достигается в точке х = 5: у(5) = 5^3 = 125

Таким образом, минимальное значение функции у = х^3 на интервале -4 ≤ х ≤ 5 равно -64, а максимальное значение равно 125.