Question

Ребят, 50 баллов Умоляю, помогите решить, срочно, желательно с подробным решением и объяснением lim(x→∞) ⁡[ln⁡(x+1)-l

Answer 1

Это невозможно решить а так 25

Answer 2

Пожалуйста вот тебе мне не чего писать так что всё

Answer 3

Привет! Конечно, я помогу тебе с этим математическим вопросом.

Давай рассмотрим данное уравнение и найдем его предел при x, стремящемся к бесконечности.

lim(x→∞) ⁡[ln⁡(x+1)-ln⁡x]

Для начала, давай воспользуемся свойствами логарифма. Мы можем преобразовать данное выражение следующим образом:

ln⁡(x+1)-ln⁡x = ln⁡((x+1)/x)

Теперь мы можем применить правило логарифма для частного. Это правило гласит, что ln(a/b) = ln(a) - ln(b). Применяя его, получим:

ln⁡((x+1)/x) = ln⁡(x+1) - ln⁡x

Теперь мы можем рассмотреть предел данного выражения по мере x, стремящемуся к бесконечности:

lim(x→∞) ⁡[ln⁡(x+1)-ln⁡x] = lim(x→∞) ⁡[ln⁡((x+1)/x)]

Когда x стремится к бесконечности, (x+1)/x стремится к 1, так как старший член x имеет наибольшее влияние на отношение. Поэтому мы можем записать:

lim(x→∞) ⁡[ln⁡((x+1)/x)] = ln⁡1

Значение ln(1) равно 0, так как экспонента e, возведенная в степень 0, равна 1.

Таким образом, мы получаем:

lim(x→∞) ⁡[ln⁡(x+1)-ln⁡x] = 0

Ответ: Предел данного выражения равен 0.