Question

Являетсяли число -54,5 членов арифметической прогресии An в которой А1 =25,5 и А9 =5,5

Answer 1

Находим шаг арифм. прогрессии
(A9-A1)/8 = -2,5
если в разнице между А9 и -54,5 целое число шагов, то является, если дробное, то нет
(5,5 - (-54,5))/2,5 = 60/2,5 = 24
т.е Число -54,5 является членом прогрессии

Answer 2

Да, число -54,5 является членом арифметической прогрессии An, в которой A1 = 25,5 и A9 = 5,5.

Для определения, является ли число -54,5 членом прогрессии, нужно проверить, соответствует ли оно общему закону прогрессии. В арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами одинакова.

Для данной прогрессии можно использовать формулу для нахождения общего члена прогрессии An:

An = A1 + (n - 1) * d,

где An - n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Найдем разность прогрессии:

d = (A9 - A1) / (9 - 1) = (5,5 - 25,5) / 8 = -20 / 8 = -2,5.

Теперь, чтобы проверить, является ли число -54,5 членом прогрессии, подставим его в формулу:

-54,5 = 25,5 + (n - 1) * (-2,5).

Для решения уравнения найдем n:

-54,5 - 25,5 = (n - 1) * (-2,5).

-80 = (n - 1) * (-2,5).

(-80) / (-2,5) = n - 1.

32 = n - 1.

n = 33.

Таким образом, при n = 33, число -54,5 будет являться 33-м членом арифметической прогрессии, в которой A1 = 25,5 и A9 = 5,5.