Question

Нужно найти множество значений функции у=cos2x*cosx+sin2x*sinx-3 Помогите, пожалуйста, никак не получается

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давайте решим вашу задачу. Мы хотим найти множество значений функции у = cos(2x) * cos(x) + sin(2x) * sin(x) - 3.

Обратимся к тригонометрическим тождествам. Известно, что cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) и sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Заменим эти значения в исходном выражении:

у = (cos^2(x) - sin^2(x)) * cos(x) + 2sin(x)cos(x) * sin(x) - 3.

Раскроем скобки:

у = cos^3(x) - sin^2(x) * cos(x) + 2sin^2(x) * cos(x) - 3.

Упростим:

у = cos^3(x) + sin^2(x) * cos(x) - 3.

Мы получили функцию у в одной переменной x. Теперь можно найти множество значений этой функции. Для этого нужно исследовать функцию на максимумы и минимумы. Однако, обратите внимание, что эта функция не имеет верхней границы и будет продолжать убывать при увеличении x. Таким образом, множество значений функции y будет полным интервалом (-бесконечность, +бесконечность).

В заключение, множество значений функции у = cos(2x) * cos(x) + sin(2x) * sin(x) - 3 является полным интервалом (-бесконечность, +бесконечность).