Question

Радиус Земли равен 6370 км. Как далеко можно увидеть с самолета на высоте 4км от поверхности Земли?

Answer 1

AK, АС - радиусы, AK = АС = 6370 км

т. B - расположение самолёта.

KB = 4 км

AB = 6370 + 4 = 6374 км

Проведем касательную BC ⇒ ∠С = 90°

По т. Пифагора найдем BC

$\tt\displaystyle BC^2=AB^2-AC^2\\\\BC^2=6374^2-6370^2\\\\BC^2=50976\\\\BC\approx225,8$

Ответ: ≈225,8 км

Answer 2

Чтобы определить расстояние, которое можно увидеть с самолета на определенной высоте, можно использовать геометрическую формулу для расчета горизонтального расстояния до горизонта:

d = √(2 * R * h + h^2)

где: d - расстояние до горизонта (которое также можно интерпретировать как максимальное расстояние, на которое можно увидеть с самолета), R - радиус Земли, h - высота самолета над поверхностью Земли.

В данном случае радиус Земли составляет 6370 км, а высота самолета составляет 4 км (или 4000 м).

Подставляя эти значения в формулу:

d = √(2 * 6370 * 4000 + 4000^2) = √(2 * 6370 * 4000 + 16000000) ≈ √(50960000 + 16000000) ≈ √66960000 ≈ 8184 км

Таким образом, с высоты 4 км самолет сможет увидеть примерно на расстоянии 8184 км от своего положения.