Question

Решим уравнение (х-2)(х2+2х+1)=4(х+1)

Answer 1

Ну вот так как-то
надеюсь, что понятно :)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки по обе стороны уравнения: (x - 2)(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1) x^3 + 2x^2 + x - 2x^2 - 4x - 2 = 4x + 4

2. Упростим уравнение, собрав одинаковые слагаемые: x^3 - 4x + x - 2 - 4x - 4 = 4x + 4 x^3 - 8x - 6 = 4x + 4

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x^3 - 8x - 4x - 6 - 4 = 0 x^3 - 12x - 10 = 0

4. Предположим одно из решений и проверим его с помощью синтетического деления или графика. Например, попробуем x = -2: (-2)^3 - 12(-2) - 10 = -8 + 24 - 10 = 6 Так как результат не равен нулю, x = -2 не является решением уравнения.

5. Воспользуемся численными методами для нахождения остальных решений. Например, методом Ньютона-Рафсона или методом половинного деления.

Вот один из способов применить метод половинного деления:

• Найдем интервалы, в которых содержатся решения, подставив некоторые значения: Попробуем x = -3: (-3)^3 - 12(-3) - 10 = -27 + 36 - 10 = -1 (результат меньше нуля) Теперь попробуем x = 0: 0^3 - 12(0) - 10 = 0 - 0 - 10 = -10 (результат меньше нуля) Попробуем x = 1: 1^3 - 12(1) - 10 = 1 - 12 - 10 = -21 (результат меньше нуля) Попробуем x = 2: 2^3 - 12(2) - 10 = 8 - 24 - 10 = -26 (результат меньше нуля) Попробуем x = 3: 3^3 - 12(3) - 10 = 27 - 36 - 10 = -19 (результат меньше нуля)

  Из этих значений мы видим, что у нас есть корни на интервалах (-3, 0) и (2, 3).

• Применим метод половинного деления для нахождения корней в этих интервалах.

После применения численных метод