Question

ребят поомогите пожалуйста и можно с объяснением пожалуйста :корень из 8 + корень из 11 или 3+ корень из 10

Answer 1

$(\sqrt{8} + \sqrt{11})^2 = \sqrt{8^2} + 2* \sqrt{8} * \sqrt{11} + \sqrt{11^2} = 8+2\sqrt{88} +11=19+2\sqrt{88}$

$(3+ \sqrt{10})^2 = 3^2+2*3* \sqrt{10} + \sqrt{10^2} =9+6 \sqrt{10} +10=19+6 \sqrt{10}$

$19+2 \sqrt{88} =19+ \sqrt{2^2*88} =19+ \sqrt{352}$
$19+6 \sqrt{10} =19+ \sqrt{6^2*10} = 19+ \sqrt{360}$

$19+ \sqrt{352} < 19+ \sqrt{360}$, ⇒⇒⇒ $\sqrt{8} + \sqrt{11} < 3+ \sqrt{10}$

Answer 2

Возведём в квадрат и сравним сначала квадраты чисел

(√8+√11)²=8+2√(8*11) +11=19+2√88 =19+√(4*88)=19+√352
(3+√10)²=9+2*3√10+10=19+6√10=19+√360

19+√352 < 19+√360
так как
√352 < √360

(√8+√11)² < (3+√10)² ⇒⇒
√8+√11 < 3+√10

Answer 3

Давайте посчитаем выражение и упростим его.

Корень из 8 можно записать как √8 = √(4 × 2) = √4 × √2 = 2√2. Корень из 11 не может быть упрощен.

Теперь выражение принимает вид: 2√2 + √11.

3 + корень из 10 уже является упрощенной формой.

Теперь сравним два выражения: 2√2 + √11 vs 3 + √10.

Выражение 2√2 + √11 нельзя упростить дальше, поэтому оставим его таким.

Выражение 3 + √10 также нельзя упростить дальше.

Таким образом, окончательный ответ будет:

2√2 + √11 или 3 + √10.

Невозможно точно сказать, какое из двух выражений больше, так как √11 и √10 являются иррациональными числами, и мы не можем точно определить их значения. Ответ будет зависеть от конкретных численных значений √11 и √10, которые неизвестны.