Question

Найти общий вид первообразных для функции f(x)=sin(3x-2)

Answer 1

Несложно ведь. достаточно значить чему равна перваобразная от синуса -1/3cos(3x-2)+ c

Answer 2

Чтобы найти общий вид первообразных функции $f(x) = \sin(3x-2)$, мы можем использовать метод замены переменной. Пусть $u = 3x-2$, тогда $du = 3dx$ или $dx = \frac{1}{3} du$.

Используя замену переменной, мы можем переписать функцию $f(x)$ в терминах $u$: $f(x) = \sin(3x-2) = \sin(u)$

Теперь мы можем интегрировать функцию $\sin(u)$ по переменной $u$: $\int \sin(u) du = -\cos(u) + C$

Теперь мы должны вернуться к переменной $x$, заменив $u$ обратно: $-\cos(u) + C = -\cos(3x-2) + C$

Таким образом, общий вид первообразных для функции $f(x) = \sin(3x-2)$ это $-\cos(3x-2) + C$, где $C$ является произвольной постоянной.