Question

Сумма корней уравнения 2х3+9х1-9х-2=0 равна? подробное решение

Answer 1

2x*3+9x*1-2=0
6x+9x-2=0
15x-2=0
15x=2
x=2/15

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или формулу Виета для нахождения суммы корней. Давайте решим его поочередно.

Уравнение: 2x^3 + 9x - 9x - 2 = 0

Упрощаем его:

2x^3 - 2 = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение, вынеся 2 как общий множитель:

2(x^3 - 1) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть разность кубов в скобках. Мы можем применить формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Таким образом, мы можем факторизовать уравнение следующим образом:

2(x - 1)(x^2 + x + 1) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

1. x - 1 = 0 Из этого следует, что x = 1.

2. x^2 + x + 1 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трехчлена или формулы квадратного корня.

   Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Для нашего уравнения a = 1, b = 1 и c = 1.

   x = (-1 ± √(1^2 - 4(1)(1))) / (2(1)) = (-1 ± √(1 - 4)) / 2 = (-1 ± √(-3)) / 2

   Поскольку подкоренное выражение отрицательно, у нас нет действительных корней.

Таким образом, у нас есть два действительных корня: x = 1 и два комплексных корня, которые не имеют значения для данного вопроса.

Сумма корней равна 1.