Question

Напряжение на клеммах цепи V = 120 В. В цепь равномерно вводится сопротивление со скоростью 0,1 Ом/с. Кроме того в цепь включено постоянное сопротивление r = 10 Ом. Сколько кулонов электричества пройдёт через цепь в течение двух минут

Answer 1

Ответ:

Зависимость сопротивления от времени:

R=r+0.1*t, где t-время в секундах;

По закону Ома, зависимость тока от времени:

$I=\frac{U}{R}\\I=\frac{120}{10+0.1t}\\dq=Idt\\q=\int\limits^T_0 {\frac{120}{10+0.1t}} \, dx \\\\T=120 \\q=946.15$

Ответ: 946.15 кулон

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что напряжение в цепи равно произведению силы тока на сопротивление:

V = I * R,

где V - напряжение, I - сила тока и R - сопротивление.

Мы знаем, что сопротивление цепи состоит из двух частей: постоянного сопротивления r = 10 Ом и изменяющегося сопротивления, которое вводится равномерно со скоростью 0,1 Ом/с.

За время t сопротивление вводимое в цепь будет равно: ΔR = (0,1 Ом/с) * t.

Сопротивление цепи в момент времени t будет равно: R = r + ΔR.

Теперь мы можем выразить силу тока I через напряжение V и сопротивление R:

I = V / R.

Чтобы найти количество протекших через цепь кулонов электричества, мы можем использовать формулу:

Q = I * t,

где Q - количество электричества, I - сила тока и t - время.

Заметим, что в данной задаче вводится сопротивление только в течение двух минут (t = 2 минуты).

Теперь, объединив все эти шаги, мы можем рассчитать количество протекших через цепь кулонов электричества:

1. Рассчитаем сопротивление цепи через 2 минуты:

   ΔR = (0,1 Ом/с) * (2 * 60 с) = 12 Ом.

   R = r + ΔR = 10 Ом + 12 Ом = 22 Ом.

2. Рассчитаем силу тока:

   I = V / R = 120 В / 22 Ом ≈ 5,45 А.

3. Рассчитаем количество протекших через цепь кулонов электричества:

   Q = I * t = 5,45 А * (2 * 60 с) = 654 Кл.

Таким образом, через цепь пройдет примерно 654 Кулона электричества в течение двух минут.