Question

Велосепидист проехал с определенной скоростью путь в       10 км от города до турбазы.Возвращаясь обратно он снизил скорость на 5 км/ч.На весь путь туда и обратно было затрачено 1 час 10 минут.Найдите скорость ,с которой велосепидист ехал от турбазы до города?

Answer 1

Пусть  x км/ч - скорость велосипедиста от города до турбазы.
(x-5) км/ч - скорость велосипедиста на обратном пути, т.е. на пути от турбазы до города.
Зная, что на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 час 10 минут, составим уравнение.

$\frac{10}{x}+ \frac{10}{x-5} = \frac{70}{60}$

$7 x^{2} -155x+300=0$

$x=20$
Нам нужно найти скорость велосипедиста от турбазы до города, т.е. (x-5)
x-5=20-5=15 км/ч
Ответ: 15 км/ч

Answer 2

Пусть скорость, с которой велосипедист ехал от города до турбазы, равна V км/ч. Тогда скорость, с которой он ехал от турбазы до города, будет V - 5 км/ч.

Для расчета скорости можно использовать следующую формулу: время = расстояние / скорость.

Из условия задачи известно, что расстояние от города до турбазы составляет 10 км. Также известно, что общее время пути туда и обратно составляет 1 час 10 минут, что равно 1 + 10/60 часа.

Сначала рассчитаем время, затраченное на поездку от города до турбазы: Время1 = 10 км / V час.

Затем рассчитаем время, затраченное на поездку от турбазы до города: Время2 = 10 км / (V - 5) час.

Из условия задачи известно, что общее время пути туда и обратно составляет 1 час 10 минут: Время1 + Время2 = 1 + 10/60 час.

Подставим рассчитанные значения времени в уравнение: 10/V + 10/(V - 5) = 1 + 10/60.

Упростим уравнение: 10(V - 5) + 10V = 60(V - 5) + V(V - 5).

Раскроем скобки: 10V - 50 + 10V = 60V - 300 + V^2 - 5V.

Упростим выражение: V^2 - 5V - 300 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Найденные значения V будут скоростями, с которыми велосипедист ехал от города до турбазы.