Question

При каких значениях параметра P уравнение p2x2+x+2p=0 имеет корень, равный 1? Если что "p" в квадрате и "x" в квадрате

Answer 1

Подставим этот корень в уравнение.

Получим
р²+1+2р=0
(р+1)²=0
р+1=0
р=-1
Ответ. при р=-1

Answer 2

Для уравнения $p^2x^2 + x + 2p = 0$ с корнем, равным 1, мы можем подставить $x = 1$ в уравнение и найти значение параметра $p$, при котором равенство выполняется.

Подставляя $x = 1$ в уравнение, получаем: $p^2(1)^2 + (1) + 2p = p^2 + 1 + 2p = 0$

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: $p^2 + 2p + 1 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти значения параметра $p$. Фактически, это уравнение является полным квадратом $(p + 1)^2 = 0$, и его решение равно $-1$.

Таким образом, при $p = -1$ уравнение $p^2x^2 + x + 2p = 0$ имеет корень, равный 1.