Question

В какой момент времени скорость тела, движущегося по закону S(t) = 2t^2- 3t +5 , равна нулю?

Answer 1

2t^2-3t+5=s(t)
Дифференцируя  по времени:
v(t)=4t-3
4t-3=0
t=3/4
Ответ: 3/4 ( в тех единицах времени, в которых написана формула пути)

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость тела равна нулю, мы должны найти производную функции положения по времени и решить уравнение для t, где производная равна нулю.

Дано: S(t) = 2t^2 - 3t + 5

Чтобы найти производную функции S(t), возьмем производную каждого члена по отдельности и используем правила дифференцирования:

d/dt (2t^2) = 4t d/dt (-3t) = -3 d/dt (5) = 0

Теперь уравнение для производной равной нулю:

4t - 3 = 0

Решим это уравнение:

4t = 3 t = 3/4

Таким образом, скорость тела, движущегося по закону S(t) = 2t^2 - 3t + 5, равна нулю в момент времени t = 3/4.