Question

Бассейн при одновременном включении трех труб может наполниться за 4 ч, через  одну первую трубу- за 10 ч, а через одну вторую – за 15 ч. За сколько времени может наполниться пустой бассейн через одну третью трубу?

Answer 1

Пусть бассейн через третью трубу за х часов наполнится. 
По условию получим: "производительность" 1-ой трубы 1/10, второй - 1/15, третьей- 1/х. 
По условию их сумма будет равнятся 1/4. 
Составить уравнение, привести к общему знаменателю и решить полученное уравнение. 
6х+4х+60=15х 
5х=60 
х=12

Answer 2

Давайте предположим, что объем бассейна равен 1 единице (это не влияет на решение, так как мы рассматриваем только относительные времена). Пусть скорость работы первой трубы составляет 1/10 единицы в час, скорость работы второй трубы составляет 1/15 единицы в час, а скорость работы третьей трубы составляет 1/x единицы в час (где x - время, за которое третья труба наполняет бассейн).

Если все три трубы работают одновременно, то их совместная скорость равна сумме их скоростей, то есть (1/10 + 1/15 + 1/x) единиц в час. Мы знаем, что бассейн может наполниться за 4 часа, поэтому совместная скорость труб должна быть равна 1/4 единицы в час.

У нас есть следующее уравнение: 1/10 + 1/15 + 1/x = 1/4

Давайте найдем общий знаменатель для всех дробей: 3x + 2x + 30 = 30x

Упростим уравнение: 6x + 4x + 60 = 120x

10x + 60 = 120x

60 = 110x

x = 60/110

x = 6/11

Таким образом, третья труба может наполнить пустой бассейн за 6/11 часа, что примерно равно 0.545 часа или 32.7 минут.