Question

Розв'яжіть рівняння X-x корінь з 2= -8

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для вирішення цього рівняння, спочатку зіберемо всі члени, що містять невідому змінну x, на одному боці рівняння:

X - x корінь з 2 = -8.

Тепер, щоб позбавитись кореня з 2, піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

(X - x корінь з 2)^2 = (-8)^2.

(X - x корінь з 2) * (X - x корінь з 2) = 64.

X^2 - 2x корінь з 2 + (x корінь з 2)^2 = 64.

X^2 - 2x корінь з 2 + 2x^2 = 64.

Тепер розкриємо дужки та зведемо подібні члени:

3x^2 - 2x корінь з 2 - 64 = 0.

Це є квадратне рівняння. Для його розв'язку можна використати квадратну формулу:

x = (-b ± корінь з (b^2 - 4ac)) / (2a),

де a = 3, b = -2 корінь з 2, c = -64.

Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-2 корінь з 2) ± корінь з ((-2 корінь з 2)^2 - 4 * 3 * -64)) / (2 * 3).

x = (2 корінь з 2 ± корінь з (8 + 768)) / 6.

x = (2 корінь з 2 ± корінь з 776) / 6.

x = (2 корінь з 2 ± 2 корінь з 194) / 6.

Таким чином, ми отримали два можливих значення x:

x = (2 корінь з 2 + 2 корінь з 194) / 6,

x = (2 корінь з 2 - 2 корінь з 194) / 6.