Question

Найдите значение производной функции y= 7x -5 - корень 3 cos x в точке х0 = П (Пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

$7$

Объяснение:

$y(x)=7x-5-\sqrt{3}cosx\\y`(\pi)=?\\\\y`(x)=(7x-5-\sqrt{3}cosx)`=7-0-(-\sqrt{3}sinx)=7+\sqrt{3}sinx \\y`(\pi)=7+\sqrt{3}sin\pi=7+\sqrt{3}*0=7$

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции y = 7x - 5 - √3cos(x) в точке x₀ = π, нужно сначала найти производную функции и затем подставить значение x₀.

Дано: y = 7x - 5 - √3cos(x)

1. Найдем производную функции y по x. y' = d/dx (7x - 5 - √3cos(x))

   Для нахождения производной функции y' применим правило дифференцирования для суммы, разности и произведения функций.

   y' = d/dx (7x) - d/dx (5) - d/dx (√3cos(x)) = 7 - 0 - d/dx (√3cos(x))

   Производная cos(x) равна -sin(x) по правилу дифференцирования тригонометрической функции.

   y' = 7 - d/dx (√3cos(x)) = 7 - (-sin(x)) * d/dx (√3) = 7 + sin(x) * d/dx (√3) = 7 + sin(x) * (1/2) * (√3)^(-1/2) * d/dx (3) = 7 + sin(x) * (1/2) * (√3)^(-1/2) * 0 = 7

2. Теперь, чтобы найти значение производной в точке x₀ = π, подставим x₀ в выражение для производной.

   y'(π) = 7

Таким образом, значение производной функции y = 7x - 5 - √3cos(x) в точке x₀ = π равно 7.