Question

ПОЖАЛУЙСТА!!))Срочно!! Помогите...! Найдите многочлен М и вычислите его значение при х=-1,если М*(х+2)=х^3+2х^2+2х+4.

Answer 1

М×(-1+2)=-1^3+2×(-1)^2+2×(-1)+4 М=-1+2-2+4 М=3

Answer 2

Хорошо! Для решения этой задачи, нам нужно найти многочлен M и вычислить его значение при x = -1, используя данное уравнение: M*(x+2) = x^3 + 2x^2 + 2x + 4.

Давайте начнём с раскрытия скобок в левой части уравнения:

M*(x+2) = M*x + 2M.

Теперь у нас имеется следующее уравнение:

M*x + 2M = x^3 + 2x^2 + 2x + 4.

Для решения этого уравнения, мы сравниваем коэффициенты при соответствующих степенях x по обе стороны уравнения.

Степень x^3: коэффициент перед x^3 в правой части равен 1, значит коэффициент перед x^3 в левой части равен 0.

Степень x^2: коэффициент перед x^2 в правой части равен 2, значит коэффициент перед x^2 в левой части равен 0.

Степень x: коэффициент перед x в правой части равен 2, значит коэффициент перед x в левой части равен 0.

Свободный член: коэффициент перед свободным членом (член без x) в правой части равен 4, значит коэффициент перед свободным членом в левой части равен 2M.

Итак, мы получаем систему уравнений:

0 = 0 (коэффициент перед x^3) 0 = 0 (коэффициент перед x^2) 0 = 0 (коэффициент перед x) 2M = 4 (коэффициент перед свободным членом)

Первые три уравнения дают нам тривиальное решение, а четвёртое уравнение даёт нам значение M = 2/2 = 1.

Таким образом, многочлен M равен 1.

Теперь мы можем вычислить значение многочлена M при x = -1:

M*(-1+2) = M1 = 11 = 1.

Таким образом, значение многочлена M при x = -1 равно 1.