Question

1. Найдите диагональ квадрата если его площадь равна а) 25 см^2, б) 30 см^2. 2. Можно ли трость длинной 100 см поместить в коробку, длина которой 80 см, ширина 30 см и высота 50 см?

Answer 1

Здесь везде применяется теорема Пифагора
Sквадрата = a^2 = 25 сторона = 5
значит диагональ равнобедренного прямоуголного треугольника = 5*корень(2)
S=квадрата =30 a=корень(30)
диагональ прямоугольного треугольника = корень(60)= 2 корень(15)
-------------------------
коробка это параллелограмм внизу прямоугольник
диагональ прямоугольника = корень(80^2+30^2)=rкорень(6400+900)=корень(7300) меньше 100
посмотрим диагональ параллелограмма = корень(корень(7300)^2+50^2)=корень(7300+2500)=корень(9800) меньше 100
Целиком трость а такую коробку поместить нельзя

Answer 2

1. Чтобы найти длину диагонали квадрата, нужно знать его площадь и использовать формулу. Для квадрата со стороной a, длина диагонали (d) вычисляется по формуле d = a√2.

а) Если площадь квадрата равна 25 см^2, то сторона (a) будет равна квадратному корню из 25, т.е. a = √25 = 5 см. Подставим это значение в формулу для длины диагонали: d = 5√2 ≈ 7.07 см.

б) Если площадь квадрата равна 30 см^2, то сторона (a) будет равна квадратному корню из 30, т.е. a ≈ √30 ≈ 5.48 см. Подставим это значение в формулу для длины диагонали: d ≈ 5.48√2 ≈ 7.75 см.

2. Трость длиной 100 см нельзя полностью поместить в коробку, длина которой 80 см, так как трость длиннее коробки.