Question

Разложите на множители36x^3-x  и ещё 2a^2+8ab+8b^2  и ещё   c^4-1

Answer 1

Решениеееееееееееееееееееееееее

Answer 2

......................................................

Answer 3

Разложение на множители данных выражений выглядит следующим образом:

1. Разложение на множители 36x^3 - x: В этом случае мы можем применить разность кубов. Разность кубов может быть выражена как (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В нашем случае a = 6x и b = 1. Поэтому:

   36x^3 - x = (6x - 1)(6x^2 + 6x + 1)

   Итак, разложение на множители для выражения 36x^3 - x: (6x - 1)(6x^2 + 6x + 1).

2. Разложение на множители 2a^2 + 8ab + 8b^2: В этом случае мы можем применить факторизацию по группам. Мы можем разделить наши члены на две группы:

   2a^2 + 8ab + 8b^2 = 2a^2 + 4ab + 4ab + 8b^2

   Затем мы можем факторизовать каждую группу по отдельности:

   2a^2 + 4ab + 4ab + 8b^2 = 2a(a + 2b) + 4b(a + 2b)

   Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a + 2b). Мы можем вынести его за скобки:

   2a(a + 2b) + 4b(a + 2b) = (a + 2b)(2a + 4b)

   Итак, разложение на множители для выражения 2a^2 + 8ab + 8b^2: (a + 2b)(2a + 4b).

3. Разложение на множители c^4 - 1: В этом случае мы можем применить разность квадратов. Разность квадратов может быть выражена как (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b). В нашем случае a = c^2 и b = 1. Поэтому:

   c^4 - 1 = (c^2 - 1)(c^2 + 1)

   Затем мы можем применить разность квадратов ещё раз:

   c^4 - 1 = (c - 1)(c + 1)(c^2 + 1)

   Итак, разложение на множители для выражения c^4 - 1: (c - 1)(c + 1)(c^2 + 1).