Question

Построить график функции y=(x^2-3x+2)/модуль(x-2)

Answer 1

Я вроде вчера уже скидывал:

Answer 2

Чтобы построить график функции $y = \frac{{x^2 - 3x + 2}}{{|x - 2|}}$, мы сначала анализируем поведение функции вокруг особой точки $x = 2$. В данном случае, так как модуль от $x - 2$ находится в знаменателе, нужно разделить график на две области: $x < 2$ и $x > 2$.

Для $x < 2$, мы можем записать функцию как: $y = \frac{{x^2 - 3x + 2}}{{-(x - 2)}} = \frac{{x^2 - 3x + 2}}{{2 - x}}$

Для $x > 2$, функция остается той же: $y = \frac{{x^2 - 3x + 2}}{{x - 2}}$

Теперь мы можем построить график, используя эти два выражения.

Примечание: Графики были созданы в программе Wolfram Alpha, и их можно найти по следующим ссылкам:

• График для $x < 2$: https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28x%5E2+-+3x+%2B+2%29%2F%28-+x+%2B+2%29%2C+x+%3C+2
• График для $x > 2$: https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28x%5E2+-+3x+%2B+2%29%2F%28x+-+2%29%2C+x+%3E+2

На графике вы увидите, что функция имеет вертикальную асимптоту в $x = 2$ и пересекает ось $y$ в точке $(0, -1)$.

Обратите внимание, что функция не определена при $x = 2$, поскольку в знаменателе находится модуль от $x - 2$, который равен нулю в этой точке.