Question

100баллов.Решите пожалуйста уравнение через дискриминант :7-5х ^2+6х=2х^2-14+6х

Answer 1

Перенося левую часть уравнения вправо, получаем уравнение 2*x²+5*x²+6*x-6*x-14-7=0, или 7*x²-21=0. Дискриминант D=0-4*7*(-21)=588=196*3=(14²)*3, тогда x1=(0+14*√3)/2*7=14*√3/14=√3, x2=(0-14*√3)/(2*7)=-14*√3/14=-√3. Ответ: x1=√3, x2=-√3.

Answer 2

Чтобы решить это уравнение через дискриминант, сначала приведем его к стандартному квадратному виду. Перенесем все термины в одну сторону:

2x^2 - 5x^2 + 6x - 6x - 7 + 14 = 0

-3x^2 + 6x + 7 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -3, b = 6 и c = 7.

Дискриминант (D) для этого уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения:

D = 6^2 - 4*(-3)*7 = 36 + 84 = 120

Теперь, используя значение дискриминанта, мы можем решить уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае D > 0 (D = 120), поэтому уравнение имеет два различных корня.

Формула для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-6 + √120) / (2*(-3)) = (-6 + √120) / (-6) ≈ 1.74

x2 = (-6 - √120) / (2*(-3)) = (-6 - √120) / (-6) ≈ -0.74

Таким образом, решение уравнения 7 - 5x^2 + 6x = 2x^2 - 14 + 6x через дискриминант состоит из двух корней: x ≈ 1.74 и x ≈ -0.74.