Question

Log по основанию 4 числа 9 / log по основанию 64 числа9

Answer 1

log₄9/log₆₄9=log₉64/log₉4

=log₉4³/log₉4=3×log₉4/log₉4=3

Answer 2

log по осн 4 числа 9                       log по осн 64 числа 9

-----------------------------------   =   -----------------------------------------------------------------------=

log по осн64 числа9                       log по осн64 числа4     *   log по осн64 числа9

          1                                       1

=   ------------------------   =    ----------------    =     3

    log по осн64 числа4               1/3

Answer 3

Для вычисления логарифма по определенному основанию можно использовать формулу:

log base a (b) = log base c (b) / log base c (a),

где "a" - основание логарифма, "b" - число, для которого вычисляется логарифм, и "c" - произвольное основание логарифма.

В данном случае нам дано:

log base 4 (9) / log base 64 (9).

Мы можем использовать произвольное основание, например, основание 10. Тогда формула примет вид:

log base 4 (9) / log base 10 (9) = log (9) / log (4) / log (9) / log (64).

log (9) / log (9) сокращаются, и мы получаем:

1 / log (4) / 1 / log (64) = log (64) / log (4).

Мы знаем, что log (64) по основанию 4 равен 3, так как 4 возводится в 3-ю степень, чтобы получить 64.

Таким образом, ответ равен 3.