Question

Помогите пожалуйста решить уравнение. Примените формулу "разность квадратов". 3x^2-7=0

Answer 1

3х²-7=0

((√3)х -√7)((√3)х+√7)=0

х=√(7/3) х= - √(7/3)

Answer 2

Конечно! Для решения уравнения 3x^2 - 7 = 0 с помощью формулы "разность квадратов" нам потребуется преобразовать уравнение в соответствующую форму.

Уравнение вида a^2 - b^2 может быть представлено в виде (a - b)(a + b), где "a" и "b" представляют собой выражения.

В вашем уравнении 3x^2 - 7 = 0 видим, что a^2 = (sqrt(3)x)^2 и b^2 = (sqrt(7))^2. Теперь мы можем применить формулу "разность квадратов" и представить уравнение в виде:

(√3x)^2 - (√7)^2 = 0.

Теперь мы можем записать уравнение в виде (a - b)(a + b) = 0:

(√3x - √7)(√3x + √7) = 0.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы приравниваем каждый множитель к нулю:

√3x - √7 = 0 или √3x + √7 = 0.

Решим первое уравнение:

√3x = √7.

Для избавления от корня, возводим обе части уравнения в квадрат:

(√3x)^2 = (√7)^2,

3x = 7.

Теперь делим обе части уравнения на 3:

x = 7/3.

Теперь решим второе уравнение:

√3x = -√7.

Вновь, возводим обе части уравнения в квадрат:

(√3x)^2 = (-√7)^2,

3x = 7.

Делим обе части уравнения на 3:

x = 7/3.

Итак, уравнение 3x^2 - 7 = 0 имеет два решения: x = 7/3.