Question

Найдите корень уравнения. √(-72-17x) = -x. Если более одного корня, то указать больший. Пожалуйста с решением.

Answer 1

...............................................................................

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения √(-72-17x) = -x, мы должны применить несколько шагов.

1. Начнем с возведения обеих частей уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(-72-17x))^2 = (-x)^2 -72 - 17x = x^2

2. Перепишем уравнение в квадратном виде: x^2 + 17x + 72 = 0

3. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение для решения.

   Факторизация: (x + 8)(x + 9) = 0

   Отсюда получаем два возможных значения x: x + 8 = 0 => x = -8 x + 9 = 0 => x = -9

   Таким образом, имеем два корня: x = -8 и x = -9.

4. Проверим, какой из этих корней является большим, подставив их в исходное уравнение: При x = -8: √(-72-17(-8)) = -(-8) √(-72 + 136) = 8 √64 = 8 8 = 8

   При x = -9: √(-72-17(-9)) = -(-9) √(-72 + 153) = 9 √81 = 9 9 = 9

   Оба значения удовлетворяют исходному уравнению, но наша задача - найти больший корень. Таким образом, больший корень уравнения √(-72-17x) = -x равен x = -8.