Question

Решите модуль: I3x-1I=x+9

Answer 1

По определению модуля:
3x - 1 = x + 9        или    3x - 1 = - ( x + 9)
3x - x = 9 + 1                  3x - 1 = - x - 9
2x = 10                           4x = - 8
x= 10/2                            x = - 8/4
x= 5                                 x = - 2

Answer 2

Для решения модуля в данном уравнении, мы можем рассмотреть два случая, когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Когда выражение внутри модуля положительное (I3x - 1I = 3x - 1):

3x - 1 = x + 9 (убрали модуль)

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую:

3x - x = 9 + 1

2x = 10

x = 10/2

x = 5

Когда выражение внутри модуля отрицательное (I3x - 1I = -(3x - 1)):

-(3x - 1) = x + 9 (изменили знак модуля)

Распределим отрицательный знак в скобке:

-3x + 1 = x + 9

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую:

-3x - x = 9 - 1

-4x = 8

x = 8/-4

x = -2

Таким образом, уравнение I3x-1I = x + 9 имеет два решения: x = 5 и x = -2.