Question

Sin(3x-П/4)= корень 2 делить на 2

Answer 1

Решение смотри во вложении.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и алгебраические преобразования. Начнем с упрощения выражения.

У нас дано: sin(3x - π/4) = √2/2

Мы знаем, что sin(π/4) = √2/2, поэтому можем записать:

sin(3x - π/4) = sin(π/4)

Теперь мы можем использовать следующее тригонометрическое тождество:

sin(a) = sin(b) => a = b + 2πn или a = π - b + 2πn

Применяя это тождество к нашему уравнению, получим два возможных решения:

1. 3x - π/4 = π/4 + 2πn, где n - целое число
2. 3x - π/4 = π - π/4 + 2πn, где n - целое число

Решим каждое уравнение относительно x.

1. 3x - π/4 = π/4 + 2πn 3x = π/2 + 2πn x = (π/2 + 2πn)/3, где n - целое число

2. 3x - π/4 = π - π/4 + 2πn 3x = π + 2πn x = (π + 2πn)/3, где n - целое число

Таким образом, у нас есть бесконечное количество решений, представленных выражениями (π/2 + 2πn)/3 и (π + 2πn)/3, где n - целое число.