Question

Найдите угол между касательно к графику функции f(x) = x^4 - 2x^3 + 4 в точке с абсциссой х0 = 1 и осью Ох.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для нахождения угла между касательной к графику функции и осью Ох в заданной точке, мы можем использовать производную функции в этой точке.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = 4x^3 - 6x^2

Затем найдем значение производной в заданной точке х0 = 1: f'(1) = 4(1)^3 - 6(1)^2 = 4 - 6 = -2

Теперь мы можем использовать значение производной для определения угла наклона касательной к графику функции в точке (1, f(1)).

Угол между касательной и осью Ох можно найти, используя тангенс угла наклона (так как ось Ох является горизонтальной). Тангенс угла наклона равен значению производной в данной точке.

Таким образом, угол между касательной к графику функции f(x) = x^4 - 2x^3 + 4 в точке с абсциссой х0 = 1 и осью Ох равен тангенсу угла наклона, который равен -2.

Ответ: Угол равен -2 (в радианах или градусах, в зависимости от того, в каких единицах измеряется угол).