Question

Преобразуйте в многочлен: а) (у - 4)^2; б) (7х + а)^2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

Answer 1

Преобразуйте в многочлен:

$\sf a)~ (y-4)^2=y^2-2\cdot y\cdot 4+4^2=y^2-8y+16\\ b)~ (7x+a)^2=(7x)^2+2\cdot 7x\cdot a+a^2=49x^2+14xa+a^2\\ c)~(5c-1)(5c+1)=(5c)^2-1^2=25c^2-1\\ d)~(3a+2b)(3a-2b)=(3a)^2-(2b)^2=9a^2-4b^2$

Answer 2

а) (у - 4)^2: Раскроем квадрат по формуле квадрата разности: (у - 4)^2 = у^2 - 2 * у * 4 + 4^2 = у^2 - 8у + 16

б) (7х + а)^2: Раскроем квадрат по формуле квадрата суммы: (7х + а)^2 = (7х)^2 + 2 * (7х) * а + а^2 = 49х^2 + 14ха + а^2

в) (5с - 1) (5с + 1): Используем формулу разности квадратов: (5с - 1) (5с + 1) = (5с)^2 - 1^2 = 25с^2 - 1

г) (3а + 2b) (3а - 2b): Используем формулу разности квадратов: (3а + 2b) (3а - 2b) = (3а)^2 - (2b)^2 = 9а^2 - 4b^2