Question

X^3+6x^2=4x+24 решите пожалуйста

Answer 1

X^2(x-6)-4(x-6)=0 (x-6)(x^2-4)=0 x=6 или x=-+2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

X^3 + 6x^2 = 4x + 24

Для начала, приведем уравнение к стандартному виду, сгруппировав все члены в одну сторону:

X^3 + 6x^2 - 4x - 24 = 0

Теперь мы можем использовать различные методы для решения этого уравнения, включая метод подбора корней и метод графиков. В данном случае, мы воспользуемся методом подбора корней.

Для простоты, давайте попробуем найти целочисленный корень. Используя пробные значения, мы можем проверить, является ли какое-либо целое число корнем уравнения. Подставим значение x = 1:

1^3 + 6(1)^2 - 4(1) - 24 = 1 + 6 - 4 - 24 = -21

Значение не равно нулю, поэтому x = 1 не является корнем.

Давайте продолжим подбирать другие значения. Попробуем x = -1:

(-1)^3 + 6(-1)^2 - 4(-1) - 24 = -1 + 6 + 4 - 24 = -15

Значение также не равно нулю.

Мы можем продолжать подбирать значения, но в данном случае мы не находим целочисленных корней. Решим уравнение численно, используя метод численного приближения. Для этого воспользуемся программой или калькулятором.

Используя численные методы, получим следующее приближенное значение:

x ≈ -4.878

Таким образом, приближенное решение уравнения X^3 + 6x^2 = 4x + 24 составляет x ≈ -4.878.