Question

Найдите значения действительных параметров a,b, если известно, что существует двучлен P(X) такой, что: (Х³-aX²-bX+1):P(X)=X²-X+1

Answer 1

Ответ: a=0; b=0;

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значений действительных параметров a и b, мы можем сопоставить коэффициенты двучлена слева и справа от равенства.

Сначала найдем результат деления (Х³ - aX² - bX + 1) на (X² - X + 1). Результатом деления будет двучлен Q(X), а остатком будет некий двучлен R(X). Тогда мы можем записать:

(Х³ - aX² - bX + 1) = Q(X) * (X² - X + 1) + R(X)

Известно, что Q(X) = X, поэтому:

(Х³ - aX² - bX + 1) = X * (X² - X + 1) + R(X)

Теперь сравним коэффициенты двучленов слева и справа от равенства. Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях X, получаем систему уравнений:

1. Коэффициент при X³: 1 = 1.
2. Коэффициент при X²: -a = 1.
3. Коэффициент при X: -b = -1.

Из уравнений 2 и 3 следует, что a = -1 и b = 1.

Таким образом, значения действительных параметров a и b равны соответственно -1 и 1.