Question

Вычислить ∛2*корень^4 степени из 2/корень 12 степени из числа 2

Answer 1

$\frac{ \sqrt[3]{2} \sqrt[4]{2} }{ \sqrt[12]{2} }= \frac{2^{1/3}*2^{1/4}}{2^{1/12}}= \frac{2^{ \frac{1}{3}+ \frac{1}{4}} }{2^{ \frac{1}{12}} }= \frac{2^{ \frac{7}{12}} }{2^{ \frac{1}{12} }}=2^{ \frac{7}{12} - \frac{1}{12} }=2^{ \frac{6}{12} }=2^{1/2}= \sqrt{2}$

Answer 2

Давайте по шагам решим данное выражение.

1. Вначале возведем 2 в четвертую степень: 2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

2. Затем извлечем корень четвертой степени из 16: корень^4 из 16 = корень из 16 = 4.

3. Далее найдем корень двенадцатой степени из числа 2: корень^12 из 2 = 2^(1/12).

4. Теперь у нас есть два значения: 4 и 2^(1/12). Умножим их: 4 * 2^(1/12).

Таким образом, ответ на выражение ∛2*корень^4 степени из 2/корень 12 степени из числа 2 равен 4 * 2^(1/12).