Question

Мне нужно не сколько решение, сколько объяснение. Надо сократить дробь (х-3)^2 -------------- x^2+3x−18 ^ -- степень, если что

Answer 1

Значит,приводишь выражение в знаменателе к виду a(x-x1)(x-x2),где a-старший коэффициент,x1 и x2 -- корни квадратного уравнения:
$x^2+3x-18=0 \\ D=9+72=81 \\ x_1=(-3+9)/2=3 \\ x_2=(-3-9)/2=-6$
Получаем: $\frac{(x-3)^2}{(x-3)(x+6)} = \frac{x-3}{x+6}$

Answer 2

Хорошо, чтобы сократить данную дробь, мы можем разложить знаменатель на множители и провести сокращение.

Для начала, давайте разложим знаменатель x^2 + 3x - 18 на множители. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -18 и складываются, чтобы дать 3. Такие числа -6 и 9. Поэтому мы можем записать:

x^2 + 3x - 18 = (x - 6)(x + 9)

Теперь наша исходная дробь принимает вид:

(х - 3)^2 / [(x - 6)(x + 9)]

После разложения знаменателя, мы можем заметить, что (x - 6) встречается и в числителе, и в знаменателе. Таким образом, мы можем сократить эти два множителя:

(х - 3)^2 / [(x - 6)(x + 9)] = (х - 3)^2 / (x + 9)

Таким образом, мы сократили данную дробь, убрав множитель (x - 6) из знаменателя. Окончательный результат равен (х - 3)^2 / (x + 9).