Question

Найдите значение выражения (Х-2)^2-2(Х-2)(Х+2)+(Х+2)^2 при Х=3/7

Answer 1

_______________________

Answer 2

Чтобы найти значение выражения $(x-2)^2-2(x-2)(x+2)+(x+2)^2$ при $x=\frac{3}{7}$, мы подставим значение $x=\frac{3}{7}$ вместо $x$ в данное выражение и произведем необходимые вычисления.

$(x-2)^2-2(x-2)(x+2)+(x+2)^2$ при $x=\frac{3}{7}$:

$\left(\frac{3}{7}-2\right)^2-2\left(\frac{3}{7}-2\right)\left(\frac{3}{7}+2\right)+\left(\frac{3}{7}+2\right)^2$

Сначала вычислим числитель:

$\left(\frac{3}{7}-2\right)^2 = \left(\frac{3-14}{7}\right)^2 = \left(-\frac{11}{7}\right)^2 = \frac{121}{49}$

Теперь вычислим первое слагаемое:

$-2\left(\frac{3}{7}-2\right)\left(\frac{3}{7}+2\right) = -2\left(-\frac{11}{7}\right)\left(\frac{3}{7}+2\right) = 2\cdot\frac{11}{7}\cdot\frac{25}{7} = \frac{550}{49}$

Наконец, вычислим второе слагаемое:

$\left(\frac{3}{7}+2\right)^2 = \left(\frac{3+14}{7}\right)^2 = \left(\frac{17}{7}\right)^2 = \frac{289}{49}$

Теперь можем сложить все слагаемые:

$\frac{121}{49} - \frac{550}{49} + \frac{289}{49}$

Для сложения чисел с общим знаменателем мы складываем числители:

$\frac{121-550+289}{49} = \frac{-140}{49} = -\frac{20}{7}$

Итак, при $x=\frac{3}{7}$ значение выражения $(x-2)^2-2(x-2)(x+2)+(x+2)^2$ равно $-\frac{20}{7}$.