Question

Сравнить 4 корня из 17 и 3 корня из 9

Answer 1

$4\sqrt{17}(?)3\sqrt{9}$

Внесем под корень 4 и 3.

$4\sqrt{17}=\sqrt{4^2*17} =\sqrt{16*17}=\sqrt{272}\\ \\3\sqrt{9}=\sqrt{3^2*9}=\sqrt{9*9}=\sqrt{81}$

$\sqrt{272}>\sqrt{81}$

Значит $4\sqrt{17}>3\sqrt{9}$

Answer 2

Чтобы сравнить 4-й корень из 17 и 3-й корень из 9, мы можем вычислить значение каждого из них.

Чтобы вычислить 4-й корень из 17, мы можем возвести 17 в степень 1/4:

$\sqrt[4]{17} \approx 1.4953$

Чтобы вычислить 3-й корень из 9, мы можем возвести 9 в степень 1/3:

$\sqrt[3]{9} \approx 2.0801$

Теперь, когда мы вычислили значения, мы можем сравнить их:

$1.4953 < 2.0801$

Таким образом, 4-й корень из 17 меньше, чем 3-й корень из 9.