Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AC и DC1

Answer 1

Угол = 60 градусов.
Угол между АС и ДС1 = углу между А1С1 и ДС1. Соединим точки А1 и Д.Получим 
равносторонний треугольник ДС1А1, так как стороны - это диагонали равных квадратов. В равностороннем треугольнике  все углы = 60 градусов

Answer 2

Чтобы найти угол между прямыми AC и DC1 в кубе ABCDA1B1C1D1, нужно определить направляющие векторы этих прямых и затем использовать формулу для нахождения угла между векторами.

В данном случае, прямая AC проходит через вершины A и C, а прямая DC1 проходит через вершины D и C1.

Направляющий вектор прямой AC можно получить, вычислив разность координат вершин C и A:

вектор AC = C - A

Аналогично, направляющий вектор прямой DC1 можно получить вычислив разность координат вершин C1 и D:

вектор DC1 = C1 - D

Затем мы можем использовать формулу для нахождения угла между векторами:

угол = arccos((вектор AC • вектор DC1) / (|вектор AC| * |вектор DC1|))

где • обозначает скалярное произведение векторов, а | | обозначает модуль вектора.

Таким образом, для нахождения угла между прямыми AC и DC1 вам нужно вычислить векторы AC и DC1, а затем применить формулу для нахождения угла.