Question

Решить систему уравнений у-3х=-5 2у+5х=23

Answer 1

Ответ:

(3;4)

Объяснение:

1)Выразим y из первого уравнения

y=3x-5

Подставим во второе

2(3x-5)+5x=23

6x -10+5x=23

11x=33

x=3

y можно найти подставив в любое из уравнений

y=4

2) умножим первое уравнение на -2, получим:

-2y+6x=10

2y+5x=23

Прибавим первое ко второму:

11x=23

x=3

y можно найти подставив в любое из уравнений

y=4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я продемонстрирую вам решение с помощью метода сложения/вычитания.

Уравнение 1: у - 3х = -5 Уравнение 2: 2у + 5х = 23

Для начала приведем первое уравнение к виду, удобному для сложения или вычитания, умножив его на 2: 2(у - 3х) = 2(-5) 2у - 6х = -10

Теперь мы получили два уравнения: Уравнение 3: 2у - 6х = -10 Уравнение 4: 2у + 5х = 23

Теперь сложим уравнения 3 и 4, чтобы устранить у: (2у - 6х) + (2у + 5х) = -10 + 23 2у + 2у - 6х + 5х = 13 4у - х = 13 (уравнение 5)

Теперь у нас есть система уравнений: Уравнение 5: 4у - х = 13 Уравнение 4: 2у + 5х = 23

Теперь умножим уравнение 5 на 5, чтобы устранить х: 5(4у - х) = 5(13) 20у - 5х = 65

Теперь сложим уравнения 4 и 5: (2у + 5х) + (20у - 5х) = 23 + 65 2у + 20у = 88 22у = 88 у = 88 / 22 у = 4

Теперь, когда мы найдем значение у, подставим его обратно в уравнение 4: 2у + 5х = 23 2 * 4 + 5х = 23 8 + 5х = 23 5х = 23 - 8 5х = 15 х = 15 / 5 х = 3

Итак, решение системы уравнений: х = 3 у = 4