Question

Как разложить на множители 4x-x^2+y^2-4y(подробно)

Answer 1

Разложить на множители 4x-x^2+y^2-4y

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нужно проанализировать его структуру и попытаться выделить общие множители для каждого слагаемого.

Данное выражение: 4x - x^2 + y^2 - 4y.

Давайте разложим его на две группы и затем проведем факторизацию:

Группа 1: 4x - x^2 Группа 2: y^2 - 4y

Группа 1: Первое слагаемое в этой группе - 4x - содержит множитель 4. Второе слагаемое - x^2, является квадратным членом и не может быть разложено на множители.

Группа 2: Первое слагаемое в этой группе - y^2 - является квадратным членом и также не может быть разложено на множители. Второе слагаемое - 4y содержит общий множитель 4.

Теперь проведем факторизацию каждой группы отдельно:

Группа 1: 4x - x^2 Для начала, можно вынести общий множитель x: x(4 - x). Теперь у нас есть два множителя: x и (4 - x).

Группа 2: y^2 - 4y Здесь можно вынести общий множитель y: y(y - 4). Таким образом, у нас есть два множителя: y и (y - 4).

Теперь объединим все множители из каждой группы: x(4 - x) * y(y - 4)

Полученное выражение уже является разложением на множители и не может быть упрощено дальше.