Question

При каком значении а уравнение 4x^2+6x+a=0 имеет один корень.Найти этот корень​

Answer 1

Корень квадратного уравнения будет один (точнее, два равных), если дискриминант D = 0

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*4a = 36 - 16a = 0

16a = 36

a = 36/16 = 9/4

Корень

x1 = x2 = -b/(2a) = -6/(2*4) = -6/8 = -3/4

Answer 2

Уравнение 4x^2 + 6x + a = 0 будет иметь один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 4, b = 6 и c = a. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (6)^2 - 4 * 4 * a D = 36 - 16a

Чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы D был равен нулю. То есть:

36 - 16a = 0

Решим это уравнение относительно а:

16a = 36 a = 36 / 16 a = 2.25

Таким образом, когда а = 2.25, уравнение 4x^2 + 6x + a = 0 будет иметь один корень. Чтобы найти этот корень, можно использовать квадратное уравнение или формулу полного квадрата.