Question

знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника якщо кут при вершині дорівнюе 30 градусів а його площа - 24 см2

Answer 1

Известна формула для нахождения площади треугольника
S = 1/2 · a · b · sinα, где a и b - стороны треугольника, α - угол между ними

Пусть боковая сторона треугольника равна а, угол между боковыми сторонами по условию равен 30°, S = 24 см². Подставим вс известное указанную выше формулу и получим:
1/2 · а · а · sin30° = 24
1/2 · a² · 1/2 = 24
a² = 96
a = √96 = 4√6 (см)

Answer 2

Для знаходження бічної сторони рівнобедреного трикутника використовується наступна формула:

Площа трикутника (S) = (1/2) * бічна сторона (a) * висота (h)

Дано, що площа трикутника дорівнює 24 см². Оскільки трикутник є рівнобедреним і кут при вершині дорівнює 30 градусів, то можемо скористатися формулою для знаходження висоти:

висота (h) = бічна сторона (a) * sin(30°)

Підставляємо значення в формулу площі трикутника:

24 = (1/2) * a * (a * sin(30°))

Спростимо вираз:

48 = a² * sin(30°)

Тепер використовуємо тригонометричну таблицю, де sin(30°) = 1/2:

48 = a² * (1/2)

Помножимо обидві частини на 2, щоб позбутися дробу:

96 = a²

Тепер використовуємо квадратний корінь, щоб знайти значення бічної сторони (a):

a = √96 a ≈ 9.798

Таким чином, бічна сторона рівнобедреного трикутника при куті при вершині 30 градусів і площі 24 см² приблизно дорівнює 9.798 см.