Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии (Bn) Если b1=35,b4=5/49

Answer 1

$q^{3} =b4:b1= \frac{5}{49}:35= \frac{5}{49*35}= \frac{1}{7*7*7} \\ q= \frac{1}{7}$

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (Bn) необходимо использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

Bn = B1 * r^(n-1),

где B1 - первый член геометрической прогрессии, r - знаменатель геометрической прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас дано, что B1 = 35 и B4 = 5/49. Мы можем использовать это для нахождения знаменателя r.

B4 = B1 * r^(4-1) 5/49 = 35 * r^3

Для решения этого уравнения относительно r возьмём кубический корень от обеих сторон:

∛(5/49) = ∛(35 * r^3) 1/7 = ∛(35 * r^3)

Теперь возведём обе стороны уравнения в куб:

(1/7)^3 = (35 * r^3)^3 1/343 = 35^3 * r^9

Теперь выразим r:

r^9 = (1/343) / (35^3) r^9 = 1 / (343 * 35^3)

И, наконец, возьмём девятый корень от обеих сторон:

r = ∛(1 / (343 * 35^3))^1/9

После расчётов мы получим значение знаменателя геометрической прогрессии (Bn).