Question

Определите область определения функции f(x)=√4-8x а) f(x)= 6/(12x-3) б) f(x)= √4-8x

Answer 1

1) f(x)=√(4-8x)

   ООФ: 4-8x≥0, 8x≤4, x≤1/2,  x∈(-∞,1/2]

2)f(x)=6/(12x-3)

  ООФ: 12x-3≠0,  12x≠3,  x≠1/4,  x∈(-∞,1/4)∨(1/4,∞)

 

 

 

 

 

 

Answer 2

12x-3 не равно0, отсюда х не равен 1/4. ОДЗ:  х не равен 1/4

4-8х  больше или равно 0 , отсюда х меньше или равен 1/2

Answer 3

a) Область определения функции f(x) = 6/(12x - 3):

Для определения области определения функции необходимо исключить значения x, при которых функция становится неопределенной или делится на ноль.

В данном случае, функция f(x) = 6/(12x - 3) становится неопределенной, если знаменатель равен нулю. Решим уравнение:

12x - 3 = 0

12x = 3

x = 3/12

x = 1/4

Таким образом, единственное исключение в области определения функции f(x) = 6/(12x - 3) составляет x = 1/4. Все остальные значения x принадлежат области определения этой функции, то есть (-∞, 1/4) U (1/4, +∞).

б) Область определения функции f(x) = √(4 - 8x):

В данном случае, функция f(x) = √(4 - 8x) определена только тогда, когда выражение под корнем неотрицательно. Решим неравенство:

4 - 8x ≥ 0

-8x ≥ -4

x ≤ 1/2

Таким образом, область определения функции f(x) = √(4 - 8x) составляет (-∞, 1/2].